Question

Площадь параллелограмма равна 484 кв. см. Основание его больше высоты в 4 раза. Определите, чему равны эти элементы параллелограмма.

Answer 1

площадь параллелограмма= сторона*высота или S=a*h. По условию, сторона в 4 раза больше высоты, следовательно, a=4h. Подставляя в формулу площади параллелограмма, получаем(с учетом данных)

a8h=S

4h*h=484

4h^2=484

h^2=121

h=-11 - не подх по усл

h=11.

Значит, высота параллелограмма 11 см.

а=4*11=44 см

Ответ: 11 см, 44 см
 

Answer 2

Давайте обозначим основание параллелограмма как $a$ см, а его высоту как $h$ см. Мы знаем, что площадь параллелограмма равна 484 квадратным сантиметрам:

$S = a \cdot h = 484 \, \text{см}^2$

Также нам дано, что основание больше высоты в 4 раза:

$a = 4h$

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными:

$\begin{cases} a \cdot h = 484 \, \text{см}^2 \\ a = 4h \end{cases}$

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив выражение для $a$ из второго уравнения в первое:

$(4h) \cdot h = 484 \, \text{см}^2$

Упростим уравнение:

$4h^2 = 484$

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы избавиться от коэффициента 4:

$h^2 = 121$

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти $h$:

$h = \sqrt{121} = 11\, \text{см}$

Теперь мы знаем, что высота равна 11 см. Чтобы найти основание ($a$), мы можем использовать второе уравнение:

$a = 4h = 4 \cdot 11 \, \text{см} = 44 \, \text{см}$

Итак, высота параллелограмма равна 11 см, а его основание равно 44 см.