Question

Покажите как решать 1? остальное я сама сделаю) задание: обратите обыкновенную дробь в десятичные периодические дроби и найдите их десятичные приближения до сотых найдите абсолютную погрешность .1) 3целых 2/3

Answer 1

2/3=0,66666...=прибл0,67
абс погр: 3,67-3и2/3=1/300

Answer 2

Для того чтобы обратить обыкновенную дробь в десятичную периодическую дробь, вы можете использовать деление с остатком. Давайте рассмотрим пример с дробью 3 целых 2/3:

1. Сначала переведем 3 целых в дробь: 3 = 3/1.

2. Теперь складываем эту дробь с 2/3: (3/1) + (2/3) = (9/3) + (2/3) = 11/3.

3. Теперь мы можем начать деление 11 на 3:

   11 / 3 = 3 с остатком 2.

   Далее, помещаем остаток 2 в дробь и добавляем ноль после точки:

   2/10 = 0.2

4. Теперь делаем следующее деление, где делим 20 (полученное из предыдущего шага) на 3:

   20 / 3 = 6 с остатком 2.

   Опять же, помещаем остаток 2 в дробь и добавляем ноль:

   2/100 = 0.02

5. Продолжаем делать деление с остатком, пока не получим периодическую дробь. На этом этапе можно заметить, что остаток 2 уже встречался ранее.

   Таким образом, периодическая часть начинается с 0.02 и повторяется бесконечно: 0.02(2).

Теперь у вас есть десятичное представление дроби 3 целых 2/3 в виде периодической десятичной дроби. Абсолютная погрешность будет зависеть от того, какую точность вы хотите достичь. Если вы хотите округлить до сотых, то ваш ответ будет 0.02.