Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 , угол А равен 30 , ВС равен 50корень из 3 . Найдите АС

Answer 1

 против угла в  30 градусов, лежит катет равный половине гипотенузы. По свойству угла в 30 градусов АВ=2*ВС=2*50√3=100√3
По теореме Пифагора АС = √АВ^2-ВС^2=√22500=150

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. У нас есть следующие данные:

Угол C равен 90 градусов. Угол А равен 30 градусов. BC равно 50√3.

Мы ищем длину стороны AC.

Мы можем использовать тангенс угла А (так как у нас есть угол и противоположная сторона) для нахождения стороны AC:

$\tan(A) = \frac{BC}{AC}$

Подставим известные значения:

$\tan(30^\circ) = \frac{50\sqrt{3}}{AC}$

Теперь выразим AC:

$AC = \frac{50\sqrt{3}}{\tan(30^\circ)}$

Тангенс 30 градусов равен 1/√3, поэтому:

$AC = \frac{50\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{3}}} = \frac{50\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{1} = 50 \cdot 3 = 150$

Таким образом, длина стороны AC равна 150 единицам.