Question

В прямоугольной трапеции ABCD разность оснований AD и BC равна меньшей стороне CD.Найдите величину угла BAD

Answer 1

Задача простая. Меньшая боковая сторона, значит это перпендикуляр, так как дана прямоугольная трапеция.
Далее смотри решение на листочке

Answer 2

Для нахождения величины угла BAD в прямоугольной трапеции ABCD, давайте обратимся к данным. У нас есть два условия:

1. Разность оснований AD и BC равна меньшей стороне CD: AD - BC = CD

2. Трапеция ABCD прямоугольная.

Поскольку трапеция прямоугольная, у нас есть один прямой угол, который мы обозначим как угол ABC.

Теперь мы можем воспользоваться информацией о разности оснований и меньшей стороне:

AD - BC = CD

Поскольку это прямоугольная трапеция, AD и BC будут параллельными и равными, и следовательно, их разность равна нулю:

AD - BC = 0

Таким образом, CD = 0.

Из этого следует, что меньшая сторона CD тоже равна нулю. Это возможно только в случае, если точка C совпадает с точкой D, и BC является вырожденной (нулевой) стороной.

Теперь у нас есть прямоугольная трапеция ABCD, где BC = CD = 0. Таким образом, трапеция превращается в прямоугольный треугольник ABD, где AB - большая сторона, AD - меньшая сторона, и BD - гипотенуза.

Чтобы найти угол BAD, мы можем использовать теорему о синусах:

sin(BAD) = (противоположная сторона) / (гипотенуза) sin(BAD) = (AD) / (AB)

Так как трапеция была описана как прямоугольная, то она также прямоугольный треугольник ABD. Поэтому sin(BAD) = AD / AB = (минимальная сторона трапеции) / (большая сторона трапеции).

Из этого следует, что sin(BAD) = 0 / AB = 0.

Чтобы найти угол BAD, нужно найти arcsin(0), что равно нулю:

BAD = arcsin(0) = 0 градусов.

Итак, угол BAD в данной прямоугольной трапеции равен 0 градусов.