Question

Постройте угол А , если cosA = - 5/13

Answer 1

По определению косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе
соsβ=5/13
косинус смежного угла равен
сosα=cos(180-β)=-cosβ=-5/13

Answer 2

Угол, косинус которого имеет отрицательный знак, - тупой. Он – смежный острому углу с таким же косинусом со знаком "+". 

cos(180°-α)= -cosα

Построим острый угол с положительным косинусом 5/13. Смежным ему будет тупой угол с данным в условии косинусом -5/13.  

Косинус - отношение в прямоугольном треугольнике катета , прилежащего к данному углу, к гипотенузе.

Для этого построения  нам надо найти второй катет прямоугольного треугольника, в котором один катет равен 5, гипотенуза - 13.

Пусть нам надо построить треугольник АВС с прямым углом С. 

Известны гипотенуза АВ=13, катет АС=5

По т. Пифагора ВС²=АВ²-АС²

ВС=√(169-25)=12

Построение. На луче СМ отложим  отрезок АС=5

1) способ

Из точки А как из центра чертим полуокружность радиусом 13 см.

Из точки С как из центра чертим полуокружность радиусом 12 см.

Точку их пересечения обозначим В.

Соединим А и В.  Косинус угла ВАС=АС:АВ=5/13. 

Косинус смежного ∠ВАМ= -5/13. Это искомый угол.

2) способ

 Из точки С по общепринятому методу возводим перпендикуляр. На нем откладываем катет СВ=12 см.

Соединяем В и А. В построенном треугольнике косинус угла А равен 5/13. Смежный ему тупой угол ВАМ - искомый, его косинус - 5/13. 

Answer 3

Для построения угла A, если известен косинус A, вы можете воспользоваться обратной функцией косинуса, которая называется арккосинусом (или обратным косинусом) и обозначается как acos. Ваш случай:

cos(A) = -5/13

Теперь найдем угол A:

A = acos(-5/13)

Используя калькулятор или таблицу значений функции арккосинуса, вы можете найти приближенное значение угла A:

A ≈ 109.47 градусов

Таким образом, угол A приближенно равен 109.47 градусов.