Question

У рівнобедреному трикутнику ABC з основою АС сума двох нерівних кутів дорівнює 166°. Знайдіть усі кути цього трикутника.

Answer 1

180-166=14, 166-14=152, тому кути будуть такі: 14, 14, 152.

Answer 2

Давайте позначимо кути в рівнобедреному трикутнику ABC:

1. Нехай ∠A і ∠C - це кути при основі AC, і ∠B - кут при вершині B.

2. За умовою задачі ми знаємо, що сума двох нерівних кутів дорівнює 166°. Тобто:

∠A + ∠C = 166°

3. Рівнобедрений трикутник має два рівні кути. Тобто:

∠A = ∠C

4. Оскільки ∠A і ∠C рівні, ми можемо позначити їх як "x". Тобто:

∠A = ∠C = x

5. Тепер ми можемо виразити виразити ∠B, так як сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°:

∠A + ∠B + ∠C = 180°

x + x + ∠B = 180°

2x + ∠B = 180°

∠B = 180° - 2x

6. Тепер ми можемо підставити значення ∠A + ∠C з рівняння (2) у вираз для ∠B:

x + x = 166°

2x = 166°

x = 83°

Тепер ми можемо знайти кути:

∠A = ∠C = x = 83° ∠B = 180° - 2x = 180° - 2 * 83° = 180° - 166° = 14°

Отже, усі кути рівнобедреного трикутника ABC такі: ∠A = ∠C = 83° ∠B = 14°