Question

В треугольнике ABC угол C равен 90,CH высота,AB=123,tgA=4/5.Найдите AH помогите плиз,только напишите понятно)))))Срочно нужно

Answer 1

tgA=BC/AC=4/5. Значит, можно обозначит катет ВС за 4х, АС за 5х.

По теореме Пифагора:

АС²+ВС²=АВ²

16х²+25х²=15129

х²=15129/41=369

х=√369=3√41

АС=5х=15√41

Катет есть среднее геометрическое между гипотенузой и его проекцией на гипотенузу:

АС²=АВ*АН

9225=123*АН

АН=9225/123=75

Ответ:75

Answer 2

Конечно, давайте решим эту задачу. У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, и CH - высота треугольника. Также известно, что длина стороны AB равна 123 и tg(A) = 4/5.

Для начала найдем tg(A). Тангенс угла A вычисляется как отношение противоположенной стороны к прилежащей стороне:

tg(A) = CH / AH.

Так как у нас tg(A) = 4/5, и угол C равен 90 градусов, мы можем записать:

4/5 = CH / AH.

Теперь давайте решим эту пропорцию, чтобы найти CH. Умножим обе стороны на AH:

CH = (4/5) * AH.

Теперь у нас есть выражение для CH. Но нам также известно, что сумма квадратов двух катетов в прямоугольном треугольнике равна квадрату гипотенузы, что можно записать как:

AB^2 = AH^2 + CH^2.

Подставим значения:

(123)^2 = AH^2 + [(4/5) * AH]^2.

Выполним вычисления:

15129 = AH^2 + (16/25) * AH^2.

Теперь объединим члены слева:

15129 = (1 + 16/25) * AH^2.

Упростим дробь:

15129 = (25/25 + 16/25) * AH^2,

15129 = (41/25) * AH^2.

Теперь делим обе стороны на (41/25):

AH^2 = 15129 / (41/25).

AH^2 = 15129 * (25/41).

AH^2 = 9225.

Чтобы найти AH, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

AH = √(9225).

AH = 95.

Итак, длина AH равна 95 единицам.