Question

Определите площадь прямоугольника, если разность сторон равна 18 см, а периметр равен 92 см.

Answer 1

Одна сторона - х, другая сторона - у;
92/2=46 см - полупериметр;
х+у=46
х-у=18
2х=64
х=64/2=32 см - одна сторона;
46-32=14 см - другая сторона;
Площадь - 32*14=448 см².

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "x" см, а ширину как "y" см.

Известно, что разность сторон равна 18 см, что можно записать как:

x - y = 18

Также известно, что периметр равен 92 см, что можно записать как:

2x + 2y = 92

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x - y = 18
2. 2x + 2y = 92

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом уравнений. В данном случае, я воспользуюсь методом подстановки.

Из первого уравнения можно выразить x через y:

x = y + 18

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

2(y + 18) + 2y = 92

Упростим уравнение:

2y + 36 + 2y = 92

4y + 36 = 92

Выразим y:

4y = 92 - 36 4y = 56 y = 56 / 4 y = 14

Теперь, когда мы знаем значение y, можем найти x, используя первое уравнение:

x = y + 18 x = 14 + 18 x = 32

Теперь у нас есть значения обеих сторон прямоугольника: x = 32 см и y = 14 см.

Чтобы найти площадь прямоугольника, умножим длину на ширину:

Площадь = x * y Площадь = 32 см * 14 см = 448 см²

Итак, площадь прямоугольника равна 448 квадратным сантиметрам.