Question

Складiть рiвняння прямої CD, якщо(-2;5) , D(4; 3)

Answer 1

Уравнение прямой, проходящей через точки C и D
$\frac{x -x_{C} }{ x_{D}- x_{C} } = \frac{y-y _{C} }{ y_{D}- y_{C} }$
$\frac{x-(-2)}{4-(-2)} = \frac{y-5}{3-5}$
$\frac{x+2}{6} = \frac{y-5}{-2}$
-2*(x+2)=6*(y-5)
6y-30=-2x-4
$y=- \frac{1}{3}*x+ \frac{26}{6}$

или:

y=kx+b

$\left \{ {{5=k*(-2)+b} \atop {3=k*4+b}} \right. , \left \{ {{b=2k+5} \atop {3=4k+2k+5}} \right. , \left \{ {{b=2k+5} \atop {k=- \frac{1}{3} }} \right. , \left \{ {{b= \frac{13}{3} } \atop {k=- \frac{1}{3} }} \right.$

$y=- \frac{1}{3}*x+ \frac{13}{3}$

13/3=26/6

ответ: уравнение прямой, проходящей через точки С(-2;5) и D(4;3)
$y=- \frac{1}{3}*x+ \frac{13}{3}$

Answer 2

Для того чтобы скласти рівняння прямої, проходженням через точки C(-2, 5) та D(4, 3), можна використати загальний вигляд лінійного рівняння:

$y = mx + b$,

де $m$ - нахил прямої (коефіцієнт наклона), а $b$ - зсув по осі $y$ (перетин з віссю $y$).

Спершу, знайдемо нахил $m$:

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{3 - 5}{4 - (-2)} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}.$

Тепер, маючи значення нахилу $m$, можна використати одну з точок (скажімо, C(-2, 5)), щоб знайти значення $b$:

$5 = -\frac{1}{3} \cdot (-2) + b$, $5 = \frac{2}{3} + b$, $b = 5 - \frac{2}{3} = \frac{15 - 2}{3} = \frac{13}{3}.$

Таким чином, рівняння прямої CD у формі $y = mx + b$ буде:

$y = -\frac{1}{3}x + \frac{13}{3}.$

Це - рівняння прямої, що проходить через точки C(-2, 5) та D(4, 3).