Question

Найдите высоту цилиндра если площадь поковой сторона равна 24п и его объём равен 48П

Answer 1

Найдите высоту цилиндра если площадь поковой сторона равна 24п и его объём равен 48П

Answer 2

Давайте решим данную задачу. Обозначим высоту цилиндра как "h", радиус основания как "r", площадь боковой стороны как "S" и объем цилиндра как "V".

Площадь боковой стороны цилиндра вычисляется по формуле: S = 2πrh.

Объем цилиндра вычисляется по формуле: V = πr²h.

Из условия задачи у нас есть два уравнения: S = 24π V = 48π.

Мы можем выразить радиус "r" из первого уравнения: r = S / (2πh).

Подставим это выражение для "r" во второе уравнение: V = π(S / (2πh))²h.

Упростим это уравнение: V = (S²h) / (4π).

Теперь подставим значения S и V из условия задачи: 48π = (24π)²h / (4π).

Упростим это уравнение: 48 = 24²h / 4, 48 = 144h / 4, h = 48 * 4 / 144, h = 1.33.

Таким образом, высота цилиндра составляет приблизительно 1.33 единицы.