Question

У подобных треугольников сходственные стороны равны 7 см и 5 см.Площадь первого треугольника равна 27 см(в квадрате).Найдите площадь второго треугольника.

Answer 1

S1/s2=a^2/b^2
27/x=7^2/b^2
x=27*35^2/7^2=27*1225/49=675- площадь второго треугольника

Answer 2

Если два треугольника сходственны (подобны), то их соответствующие стороны пропорциональны, а их площади относятся как квадраты соответствующих сторон.

Пусть у первого треугольника соответствующая сторона к 7 см, а соответствующая сторона b 5 см. Также дана площадь S1 = 27 см².

У второго треугольника соответствующая сторона к также 7 см, а соответствующая сторона b 5 см. Обозначим его площадь как S2.

Так как треугольники подобны, можно записать пропорцию площадей:

(S2 / S1) = (b₂ / b₁)²

где b₂ - сторона второго треугольника, b₁ - сторона первого треугольника.

Подставляя известные значения:

(S2 / 27) = (5 / 7)²

S2 = 27 * (5 / 7)² S2 ≈ 13.78 см²

Таким образом, площадь второго треугольника примерно равна 13.78 см².