Question

срочно,пожалуйста В треугольнике АВС АВ=АС,ВЕ медиана треугольника АВС,угол АВЕ=41º.Найти угол АВС и СЕВ

Answer 1

Ве-медиан, биссектр и высота
значит=>
||
Авс=2Аве=2×41=82°
Сев=90

Answer 2

Хорошо, давайте рассмотрим треугольник АВС и решим задачу.

Обозначим за М точку пересечения медианы ВЕ с отрезком АС. Так как ВЕ является медианой, то она делит сторону АС пополам, то есть АМ = МС.

Также, так как медиана ВЕ делит сторону АС в отношении 2:1 (как любая медиана), то отрезок АМ составляет 1/3 от длины стороны АС, и МС тоже составляет 1/3 от длины стороны АС.

У нас дано, что угол АВЕ равен 41º.

Теперь посмотрим на треугольник АМЕ. Угол АМЕ также равен 41º (так как это вертикальные углы с углом АВЕ).

Так как сумма углов треугольника равна 180º, то угол АЕМ равен:

Угол АЕМ = 180º - угол АМЕ - угол МЕА = 180º - 41º - 41º = 180º - 82º = 98º

Теперь рассмотрим треугольник СМЕ. Мы знаем, что МС = МА (так как М точка пересечения медианы, и она делит сторону АС пополам), а также угол МЕС равен 98º (так как это вертикальный угол с углом АЕМ).

Таким образом, угол СЕМ равен:

Угол СЕМ = 180º - угол МСЕ - угол МЕС = 180º - угол МЕС - угол МЕС (так как МС = МА) = 180º - 98º - 98º = 180º - 196º = -16º

Теперь рассмотрим треугольник АВС. У нас уже есть угол АВЕ = 41º. Так как угол СЕМ отрицательный (-16º), то угол СЕА равен:

Угол СЕА = угол СЕМ + угол МЕА = -16º + 41º = 25º

Так как стороны АВ и АС равны (АВ = АС), углы при них также равны. Обозначим угол АВС и угол САВ как х.

Теперь, так как сумма углов треугольника равна 180º, мы можем записать уравнение:

х + х + 25º = 180º 2х + 25º = 180º 2х = 180º - 25º 2х = 155º х = 155º / 2 х = 77.5º

Таким образом, угол АВС и угол СЕВ равны 77.5º.