Question

Тело массой 2 кг находится на наклонной плоскости с углом наклона 40 градусов. Коэффициент трения тела о наклонную плоскость 0,4. Найдите в каких пределах может изменяться сила F, которую следует приложить к телу параллельно к поверхности плоскости, чтобы удержать это тело на наклонной плоскости.

Answer 1

Проведем ось вдоль (наклонной) поверхности.
И запишем уравнение 
F+Ftr=m*g* cos (90-a) 
Сила которую нужно приложить + сила трения = проекции силы тяжести на ось х
Сила трения
Ftr=M*INI=M*Im*g*cos(a)I 
тогда
F=m*g* cos (cos (90-a) - M*m*g*cos(a)=m*g(cos (50) - M*cos (40))=2*9,8*(0.643-0.306)= 6.6 Ньютона
Ответ: минимум 6.6 Ньютон нужно приложить для удержания тела на наклонной поверхности  40 градусов.

Answer 2

Для того чтобы удержать тело на наклонной плоскости в равновесии, необходимо применить горизонтальную силу F, которая компенсирует компоненту силы тяжести, направленную вдоль плоскости, а также преодолевает силу трения.

Первым шагом найдем компоненту силы тяжести, направленную вдоль плоскости. Это будет:

F_горизонтальная = m * g * sin(угол наклона)

где m = 2 кг (масса тела) и g = 9.8 м/с² (ускорение свободного падения).

F_горизонтальная = 2 кг * 9.8 м/с² * sin(40°) ≈ 12.6 Н

Теперь найдем силу трения, которая действует вдоль плоскости. Сила трения равна произведению коэффициента трения (μ) на нормальную реакцию (N) плоскости. Нормальная реакция равна компоненте силы тяжести, перпендикулярной плоскости:

N = m * g * cos(угол наклона)

N = 2 кг * 9.8 м/с² * cos(40°) ≈ 15.1 Н

Теперь найдем силу трения:

F_трения = μ * N

F_трения = 0.4 * 15.1 Н ≈ 6.04 Н

Теперь у нас есть две силы, действующие вдоль плоскости: F_горизонтальная ≈ 12.6 Н и F_трения ≈ 6.04 Н.

Чтобы удерживать тело на наклонной плоскости, необходимо приложить силу F в пределах:

F_трения ≤ F ≤ F_горизонтальная

6.04 Н ≤ F ≤ 12.6 Н

Таким образом, сила F, которую следует приложить к телу параллельно к поверхности плоскости, должна быть в пределах от 6.04 Н до 12.6 Н.