Question

Найдите апофему правильной треугольной пирамиды, если высота пирамиды равна 10, а высота основания - 6.

Answer 1

Дано: высота Н пирамиды равна 10, а высота h основания - 6.

Проекция апофемы на основание равна (1/3) высоты основания, то есть 6/3 = 2.
Отсюда по Пифагору находим апофему А:
А = √(((1/3)*h)² H²) = √(2² + 10²) = √(4+100) = √104 = 2√ 26 ≈  10,19804.

Answer 2

Для нахождения апофемы правильной треугольной пирамиды можно использовать теорему Пифагора. Апофема (радиус окружности, описанной вокруг основания пирамиды) может быть найдена по формуле:

апофема = √(высота пирамиды^2 - (половина стороны основания)^2).

Где:

• высота пирамиды - 10,
• половина стороны основания (радиус вписанной окружности) - 6 / 2 = 3.

Теперь подставим значения в формулу:

апофема = √(10^2 - 3^2) = √(100 - 9) = √91 ≈ 9.54.

Таким образом, апофема правильной треугольной пирамиды составляет приблизительно 9.54.