Question

В треугольнике ABC по стороне AC взята точка К,ВК=КС=АК,угол АКВ на 30° больше угла С. Найдите угол АВК Последнее пожалуйста

Answer 1

Угол AKB = x + 30
угол C = x = угол KBC
угол BKC = 180 - угол AKB = 180 - (х + 30) = 180 - х - 30 = 150 - х (смежные)
угол KBC + угол C + угол BKC = 180°
x + x + 150 - x = 180
150 + x = 180
x = 30
угол AKB = x + 30 = 30 + 30 = 60
угол ABK = угол A
угол ABK = (180 - угол AKB) : 2 = (180 - 60) : 2 = 120 : 2 = 60
Ответ: 60°

Вроде всё понятно объяснила)))

Answer 2

Для нахождения угла АВК, давайте разберемся в данной ситуации.

У нас есть треугольник ABC, где точка K на стороне AC такова, что VK = KC = AK. Таким образом, у нас имеется равносторонний треугольник AKC. Угол AKC равен 60°, так как это угол равностороннего треугольника.

Также в условии сказано, что угол АКВ на 30° больше угла C. Пусть угол C равен x градусов, тогда угол АКВ равен x + 30°.

Теперь посмотрим на треугольник ABK. Заметим, что сумма углов треугольника должна быть равна 180°:

Угол А + Угол В + Угол К = 180°

Угол А + Угол В + Угол АКВ = 180°

Угол В + (x + 30°) + 60° = 180°

Угол В + x + 90° = 180°

Теперь найдем угол ВКА в треугольнике AKC:

Угол ВКА = 180° - Угол К - Угол АКС = 180° - 60° - (x + 30°) = 90° - x

Мы знаем, что ВК = КС = АК, значит, угол ВКА также равен углу КВА. Таким образом, угол КВА равен 90° - x.

Но угол КВА и угол АВК в треугольнике ABK равны, так как это два соответственных угла при параллельных линиях AB и KC, пересекающихся на стороне AK. Значит, угол АВК также равен 90° - x.

Итак, мы нашли, что угол АВК равен 90° - x. А теперь нам нужно найти значение x.

Мы знаем, что угол АКВ на 30° больше угла C:

Угол АКВ = угол C + 30°

Угол АКВ = x + 30°

Также, у нас есть уравнение, которое мы получили ранее:

Угол В + x + 90° = 180°

Теперь сложим оба уравнения:

(x + 30°) + x + 90° = 180°

2x + 120° = 180°

Теперь вычтем 120° из обеих сторон:

2x = 60°

Теперь разделим на 2:

x = 30°

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти угол АВК:

Угол АВК = 90° - x

Угол АВК = 90° - 30°

Угол АВК = 60°

Таким образом, угол АВК равен 60°.