Question

Дано: в ∆ВСА угол С=90°, угол В=60°, СН перпендикулярно ВА, ВН=4 см Найти: АН

Answer 1

4 сантиметра т. к. высота проведенная из вершины тр - ка равна половине гипотенузы

Answer 2

Для решения этой задачи, можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас прямоугольный треугольник ∆ВСА с углом C = 90°.

Теорема Пифагора утверждает, что для прямоугольного треугольника с катетами a и b и гипотенузой c выполняется следующее равенство: c^2 = a^2 + b^2

В нашем случае, катеты a = ВН = 4 см и b = ВА (что нам и нужно найти), гипотенуза c = ВС.

У нас уже известен угол В, который равен 60°. Теперь нам нужно найти угол A, чтобы вычислить сторону ВА.

Угол A можно найти, зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°: A = 180° - угол В - угол C A = 180° - 60° - 90° A = 30°

Теперь, когда у нас есть угол A и угол В, можно применить тригонометрические соотношения, чтобы найти сторону ВА.

Для прямоугольного треугольника с углами A = 30°, B = 60° и гипотенузой c = ВС, применим тригонометрическое соотношение для синуса: sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза

sin(30°) = ВА / ВС

Теперь найдем синус 30°: sin(30°) = 0.5

Подставим значение синуса и известное значение гипотенузы ВС = ВН в уравнение: 0.5 = ВА / 4

Теперь найдем сторону ВА: ВА = 0.5 * 4 ВА = 2 см

Таким образом, сторона ВА равна 2 см.