Question

В треугольнике АВС на стороне АС взята точка D так, что АВ=АD. Внешний угол для угла А равен 1400 . Найти угол АВС

Answer 1

Если что сорри за почерк, думаю видно...

Answer 2

Давайте обозначим угол АВС как x.

Зная, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, можно записать уравнение:

Внешний угол А = Внутренний угол А + Внутренний угол АВС 140° = А + x

Также, по условию задачи, известно, что АВ = АD, что означает, что треугольник ABD является равнобедренным. Следовательно, угол АBD равен углу А.

Из равнобедренного треугольника ABD мы знаем, что сумма углов А, В и угла BDA равна 180°:

А + В + BDA = 180°

Известно также, что угол В равен 180° - 140° (внешний угол А):

В = 180° - 140° В = 40°

Теперь мы можем переписать уравнение для равнобедренного треугольника ABD:

А + 40° + А = 180°

2А + 40° = 180°

2А = 180° - 40°

2А = 140°

А = 140° / 2

А = 70°

Теперь, используя значение угла А, мы можем найти угол АВС:

x = 140° - 70°

x = 70°

Таким образом, угол АВС равен 70°.