Question

На доске записаны три числа: 12, 18 и 24. За одну операцию разрешается одновременно уменьшить два любых числа на 1. Можно ли за несколько таких операций получить три равных числа? Если да, объясните как, если нет, объясните почему.

Answer 1

Нам нужно 24 уменьшить до 18. Уменьшаем одновременно 12 и 24.
24-1-1-1-1-1-1=18
12-1-1-1-1-1-1=6
Теперь у нас есть числа 18, 18 и 6.
Уменьшаем одновременно 18 и 18 до 6.
18-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1=6
18-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1=6
У нас получилось три равных числа
6=6=6

Answer 2

Да, можно получить три равных числа. Вот как это можно сделать:

1. Уменьшим числа 12 и 18 на 1, получим: 11, 17, 24.
2. Уменьшим числа 17 и 24 на 1, получим: 11, 16, 23.
3. Уменьшим числа 11 и 23 на 1, получим: 10, 15, 22.
4. Уменьшим числа 10 и 22 на 1, получим: 9, 14, 21.
5. Уменьшим числа 9 и 21 на 1, получим: 8, 13, 20.
6. Уменьшим числа 8 и 20 на 1, получим: 7, 12, 19.
7. Уменьшим числа 12 и 19 на 1, получим: 7, 11, 18.
8. Уменьшим числа 7 и 18 на 1, получим: 6, 10, 17.
9. Уменьшим числа 6 и 17 на 1, получим: 6, 9, 16.
10. Уменьшим числа 6 и 16 на 1, получим: 6, 8, 15.
11. Уменьшим числа 6 и 15 на 1, получим: 6, 7, 14.
12. Уменьшим числа 7 и 14 на 1, получим: 6, 6, 13.
13. Уменьшим числа 6 и 13 на 1, получим: 6, 6, 12.

Таким образом, после 13 операций мы получим три равных числа: 6, 6, 12.