Question

на доске записаны три числа 10,14,и18 .За одну операцию разрешается одновременно уменьшить два любых числа на 1 . Можно ли за несколько таких операций получить три разных числа ?

Answer 1

Думаю, что должно быть более или менее понятно:

Answer 2

Начнем с наблюдения: разница между любыми двумя числами из списка [10, 14, 18] всегда одна и та же, а именно 4. Если мы уменьшаем два числа на 1 одновременно, эта разница сохраняется. Это означает, что нам не удастся получить три разных числа с помощью данной операции.

Для более формального доказательства, рассмотрим все возможные комбинации разностей между числами:

10 - 14 = -4 10 - 18 = -8 14 - 18 = -4

Как видим, все разности равны -4 или -8. Это означает, что невозможно получить три разных числа, так как разности между числами будут всегда одинаковыми.

Таким образом, ответ на задачу: невозможно получить три разных числа с помощью данных операций.