Question

Решите неполное квадратное уравнение: х2+5х=0; 4х2-х=0;х2-15х=0;4х2-20=0;192-1/3х2=0

Answer 1

x2+5x=0

x(x+5)=0

x=0 или x+5=0

               x=-5

 

4x2-x=0

x(4x-1)=0

x=0 или 4x-1=0

               4x=1

               x=1/4

x2-15x=0

x(x-15)=0

x=0 или х=15

4х2-20=0

4(х2-5)=0

х2=5

х=$\sqrt{5}$ или $-\sqrt{5}$

192-1/3х2=0

-1/3х2+192=0

х2-576=0

х=24 или -24

Answer 2

х2+5х=0                    4х2-х=0               х2-15х=0                4х2-20=0                

x(x+5)=0                    x(4x-1)=0            x(x-15)=0                 4x2=20                            

x=0                               x=0                          x=0                     x2=20-4

x+5=0                        4x-1=0                   x-15=0                  x2=16

x=-5                            4x=1                       x=15                     x=корень16

                                  x=1/4                                                      x=4

Answer 3

Давайте решим каждое из этих неполных квадратных уравнений по очереди:

1. x^2 + 5x = 0

Факторизуем данное уравнение: x(x + 5) = 0

Теперь применяем свойство нулевого произведения: x = 0 или x + 5 = 0

Отсюда получаем два возможных решения: x = 0 или x = -5

2. 4x^2 - x = 0

Факторизуем данное уравнение: x(4x - 1) = 0

Теперь применяем свойство нулевого произведения: x = 0 или 4x - 1 = 0

Отсюда получаем два возможных решения: x = 0 или x = 1/4

3. x^2 - 15x = 0

Факторизуем данное уравнение: x(x - 15) = 0

Теперь применяем свойство нулевого произведения: x = 0 или x - 15 = 0

Отсюда получаем два возможных решения: x = 0 или x = 15

4. 4x^2 - 20 = 0

Добавим 20 к обеим сторонам уравнения: 4x^2 = 20

Разделим обе стороны на 4: x^2 = 5

Возьмем квадратный корень от обеих сторон: x = ±√5

Отсюда получаем два возможных решения: x = √5 или x = -√5

5. 192 - (1/3)x^2 = 0

Выразим x^2, перенеся 192 на другую сторону: (1/3)x^2 = 192

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби: x^2 = 576

Возьмем квадратный корень от обеих сторон: x = ±√576

Отсюда получаем два возможных решения: x = 24 или x = -24

Итак, решениями данных неполных квадратных уравнений будут:

1. x = 0 или x = -5
2. x = 0 или x = 1/4
3. x = 0 или x = 15
4. x = √5 или x = -√5
5. x = 24 или x = -24