Question

2 сторони трикутника дорівнюють 6дм і 8дм а кут міжними 60 градусів . знайдіть невідому сторону трикутника (теорема косинусів)

Answer 1

A2 = b2 + c2 – 2bc cosα по теореме косинусов,
a=√(6²+8²-2*6*8*cos 60)=√(36+64-96*1/2)=√148=2√37

Answer 2

Для знаходження невідомої сторони трикутника можна скористатися Теоремою косинусів, яка має такий вигляд:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

де: c - невідома сторона трикутника (сторона, яку ми шукаємо), a і b - відомі сторони трикутника (в даному випадку 6 дм і 8 дм), C - кут між відомими сторонами трикутника (в даному випадку 60 градусів).

Тепер можемо підставити відповідні значення і розрахувати невідому сторону (c):

c^2 = 6^2 + 8^2 - 2 * 6 * 8 * cos(60°), c^2 = 36 + 64 - 96 * cos(60°), c^2 = 100 - 96 * (1/2), c^2 = 100 - 48, c^2 = 52.

Тепер знайдемо корінь квадратний з обох боків:

c = √52, c ≈ 7.211 дм.

Отже, невідома сторона трикутника приблизно дорівнює 7.211 дм.