Question

Номер 676 Найдите объём цилиндра, если:а) диаметр его основания равняется 8 см, высота 5 смб) площадь его осевого сечения равняется 60 дм, площадь основания 25π дм

Answer 1

Решения даны на фото.

Answer 2

Чтобы найти объём цилиндра, нам нужно знать либо диаметр и высоту его основания, либо площади осевого сечения и основания.

а) Если диаметр основания равен 8 см, а высота 5 см:

1. Найдем радиус основания (r): Радиус (r) = Диаметр (d) / 2 = 8 см / 2 = 4 см = 0.04 м (переведем в метры)

2. Теперь вычислим объём цилиндра по формуле: V = π * r^2 * h, где V - объём цилиндра, π (пи) - приблизительно равно 3.14159, r - радиус основания, h - высота цилиндра.

   V = 3.14159 * (0.04 м)^2 * 5 см = 3.14159 * 0.0016 м^2 * 0.05 м = 0.00025133 м^3.

Ответ: объём цилиндра равен приблизительно 0.00025133 м^3.

б) Если площадь осевого сечения равна 60 дм^2 (декиметров в квадрате) и площадь основания равна 25π дм^2:

1. Найдем радиус основания (r): Площадь основания = π * r^2, 25π дм^2 = π * r^2.

   Теперь выразим радиус (r): r^2 = 25π / π = 25, r = √25 = 5 дм = 0.5 м (переведем в метры).

2. Теперь найдем высоту цилиндра (h) с помощью площади осевого сечения: Площадь осевого сечения = π * r^2, 60 дм^2 = π * (0.5 м)^2.

   Теперь выразим высоту (h): h = 60 дм^2 / (π * 0.25 м^2) ≈ 60 дм^2 / 0.7854 м^2 ≈ 76.394 дм ≈ 7.6394 м.

3. Теперь, когда у нас есть радиус (r) и высота (h), можем вычислить объём цилиндра: V = π * r^2 * h, V = 3.14159 * (0.5 м)^2 * 7.6394 м ≈ 5.9367 м^3.

Ответ: объём цилиндра равен приблизительно 5.9367 м^3.