Question

Найти площадь фигуры, ограниченными линиями. Сделать чертёж. y=x y=o x=4

Answer 1

Решение прикреплено
.........................

Answer 2

Для нахождения площади фигуры, ограниченной заданными линиями y = x, y = 0 и x = 4, необходимо определить область на плоскости, которую они образуют, а затем вычислить площадь этой области.

Чтобы увидеть область, нарисуем графики данных линий:

1. График y = x - это прямая, которая проходит через начало координат (0, 0) и имеет угол наклона 45 градусов.

2. График y = 0 - это просто ось x.

3. График x = 4 - это вертикальная линия, которая проходит через точку (4, 0).

Теперь давайте нарисуем графики:

perlCopy code
   |
4  |             * (4,0)
   |            /
3  |           / 
   |          /  
2  |         /  
   |        /   
1  |       /   
   |      /    
0  |     /    
   |    /     
   |   /      
-1 |  /      
   | /       
-2 |/       
   +-----------------
    0   1   2   3   4

На графике мы видим, что область, ограниченная линиями y = x, y = 0 и x = 4, представляет собой прямоугольный треугольник со сторонами 4 (основание) и 4 (высота).

Площадь треугольника вычисляется по формуле: площадь = (основание * высота) / 2.

Таким образом, площадь этой фигуры равна (4 * 4) / 2 = 8 квадратных единиц.

Для наглядности также представлю графическое представление фигуры:

diffCopy code
   |
4  | . . . . (4,4)
   |       . /
3  |      . / 
   |     . /  
2  |    . /  
   |   . /   
1  |  . /   
   | . /    
0  | ./    
   |/    
-1 |/
   +-----------------
    0   1   2   3   4

Где точка (4, 4) соответствует пересечению линий y = x и x = 4.