Question

Зачет по геометрии 1.Определение смежных углов, их свойство.( чертеж) 2.Определение вертикальных углов, их свойство.( чертеж) 3.Три признака равенства треугольников. 4.Определение биссектрисы треугольника (чертеж) 5.Определение медианы треугольника (чертеж) 6.Определение высоты треугольника (2 чертежа: для остроугольного и тупоугольного треугольников ) 7.Определение равнобедренного треугольника (чертеж) 8. Свойства равнобедренного треугольника. 9.Признаки равнобедренного треугольника.

Answer 1

1.Два угла, у которых одна сторона общая , а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.
Сумма смежных углов равна 180°
2.Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
Вертикальные углы равны.
3.Первый признак: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Второй:Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащими к ней углам другого треугольника , то такие треугольники равны.
Третий: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника , то такие треугольники равны.
4.Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.
5.Отрезок , соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.
6.-
7.-
8.В равнобедренглм треугольнике углы при основании равны.
9.Треугольник называется равнобедренный, если две его стороны равны.

Answer 2

1. Свойство смежных углов: Сумма смежных углов равна 180°.
Определение: Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны являются дополнительными лучами. (Чертеж на первой картинке)
2. Свойство вертикальных углов: вертикальные углы всегда равны.
Определение: Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными лучами к сторонам другого. ( Чертеж на второй картинке)
3. Первый признак: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Второй признак: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, такиетреугольники равны.
Третий признак: если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Answer 3

Здесь представлены различные темы из геометрии. Я могу предоставить общую информацию по каждой из них:

1. Определение смежных углов и их свойства (чертеж): Смежные углы - это углы, которые имеют общую сторону и вершину, но не пересекаются. Важное свойство смежных углов состоит в том, что их сумма равна 180 градусам. Если угол A и угол B являются смежными углами, то A + B = 180°.

2. Определение вертикальных углов и их свойства (чертеж): Вертикальные углы - это пара углов, образованная пересекающимися прямыми линиями. Они находятся напротив друг друга и имеют равные величины. Важное свойство вертикальных углов: если угол A и угол B являются вертикальными углами, то A = B.

3. Три признака равенства треугольников: a. По стороне-стороне (СС): Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то эти треугольники равны. b. По углу-стороне-углу (УСУ): Если два угла и сторона одного треугольника соответственно равны двум углам и стороне другого треугольника, то эти треугольники равны. c. По гипотенузе и прилежащему острому углу (ГПО): Если гипотенуза и прилежащий к ней острый угол прямоугольного треугольника равны гипотенузе и прилежащему острому углу другого прямоугольного треугольника, то эти треугольники равны.

4. Определение биссектрисы треугольника (чертеж): Биссектриса треугольника - это отрезок прямой, который делит угол треугольника на две равные части. Биссектриса пересекает противоположную сторону треугольника в точке, которая делит эту сторону пропорционально двум другим сторонам треугольника.

5. Определение медианы треугольника (чертеж): Медиана треугольника - это отрезок прямой, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В треугольнике всегда три медианы, и они пересекаются в точке, называемой центром масс треугольника или точкой пересечения медиан.

6. Определение высоты треугольника (2 чертежа: для остроугольного и тупоугольного треугольников): Высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону или её продолжение. В остроугольном треугольнике все высоты находятся внутри треугольника, в то время как в тупоугольном треугольнике некоторые высоты могут находиться за его пределами.

7. Определение равнобедренного треугольника (чертеж): Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. Соответственно, два угла треугольника также будут равными.

8. Свойства равнобедренного треугольника: a. Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла. b. Биссектриса угла равнобедренного треугольника является медианой и высотой этого треугольника. c. Высота, проведенная из вершины равнобедренного треугольника, делит его на два подобных маленьких треугольника.

9. Признаки равнобедренного треугольника: a. Если две стороны треугольника равны, то два противолежащих угла также равны. b. Если два угла треугольника равны, то две противоположные стороны также равны.

Для более наглядного представления каждого из этих понятий, рекомендуется изучить геометрические чертежи, чтобы лучше понять свойства и взаимосвязи между элементами треугольников и углами.