Question

Периметр параллелограмма ABCD, описанного около окружности, равен 40. Найдите стороны этого параллелограмма

Answer 1

Вписать окружность можно только в тот параллелограмм, который является ромбом.
У ромба все четыре стороны равны, поэтому длина одной стороны 
40 : 4 = 10

Все стороны параллелограмма-ромба равны по 10

Answer 2

Чтобы найти стороны параллелограмма ABCD, описанного около окружности, нам нужно использовать знание о свойствах описанных вокруг окружности фигур.

Свойство описанного вокруг окружности параллелограмма: Если в параллелограмме описанная окружность, то сумма противоположных сторон равна диаметру этой окружности.

Пусть a и b - стороны параллелограмма, стало быть a + b - это диаметр описанной окружности.

Мы знаем, что периметр параллелограмма равен 40. Периметр параллелограмма определяется как сумма длин всех его сторон. Для параллелограмма это будет a + b + a + b = 2a + 2b = 2(a + b).

Теперь мы знаем, что 2(a + b) = 40.

Делим обе стороны на 2, чтобы найти значение (a + b):

a + b = 40 / 2

a + b = 20

Таким образом, a + b равно 20.

Теперь, используем свойство описанной вокруг окружности параллелограмма, где a + b - это диаметр:

Диаметр окружности = 20

Теперь, чтобы найти значения сторон a и b, нужно знать, какой из них больше и какой меньше. Для этого нам нужна дополнительная информация или условия задачи. Без этой информации нельзя точно определить значения сторон параллелограмма ABCD.