Question

Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 7°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Кут ОМК=кут ОКМ оскільки ОК=ОМ як радіуси і трикутник ОКМ рівнобедренний
Кут між дотичною і хордою =7°
Радіус ОК перпендикуляр до дотичної, тоді
Кут ОКМ=180-7-90=83

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся свойствами касательных и хорд, проведенных к окружности.

Угол между касательной и хордой, исходящей из точки касания, всегда равен углу между радиусом, проведенным к точке касания, и этой же хордой. Это свойство применимо, когда точка, к которой проводится хорда (в данном случае точка M), лежит на той же стороне окружности относительно касательной, что и центр окружности (точка O).

Таким образом, угол OMK будет равен 7°.

Ответ: угол OMK равен 7°.