Question

Чему равен угловой коэффициент касательной к графику функции y=x^2 + 2x в точке с абсциссой х(снизу икса нолик)=-2?

Answer 1

$y=x^2+2x; \ x_0=-2 \\ y'=2x+2 \\ k=y'(x_0)=2\cdot(-2)+2=-2$

Ответ: -2

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции в заданной точке, нужно найти производную функции и подставить в нее значение абсциссы точки.

Исходная функция: y = x^2 + 2x

1. Найдем производную функции y по x: dy/dx = d/dx(x^2) + d/dx(2x) = 2x + 2

2. Теперь подставим значение абсциссы x = -2 в производную, чтобы найти угловой коэффициент (наклон касательной) в данной точке: dy/dx = 2 * (-2) + 2 = -4 + 2 = -2

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции y = x^2 + 2x в точке с абсциссой x = -2 равен -2.