Question

Докажите что угол C прямоугольного треугольника ABC равен 90 градусов 7 класс свойства прямоугольного треугольника.

Answer 1

В прямоугольном треугольнике один угол прямой, 90 градусов, а два других по 45

В сумме дают 180

Answer 2

Докажем, что угол C прямоугольного треугольника ABC равен 90 градусов, используя свойства прямоугольного треугольника.

Дано: прямоугольный треугольник ABC, где угол A = 90 градусов.

Свойства прямоугольного треугольника:

1. В прямоугольном треугольнике сумма всех трех углов равна 180 градусов.
2. Прямой угол в прямоугольном треугольнике равен 90 градусов.

Доказательство:

1. Сумма углов треугольника ABC равна 180 градусов (свойство треугольника). A + B + C = 180 градусов.

2. Угол A прямоугольного треугольника равен 90 градусов (дано). A = 90 градусов.

3. Заменим угол A в уравнении суммы углов на его значение: 90 градусов + B + C = 180 градусов.

4. Теперь найдем значение угла B: B = 180 градусов - 90 градусов - C, B = 90 градусов - C.

5. Из свойства прямоугольного треугольника следует, что один из углов прямоугольного треугольника равен 90 градусов. Значит, либо A = 90 градусов, либо B = 90 градусов, либо C = 90 градусов.

6. Если C ≠ 90 градусов (то есть, угол C не прямой), то B = 90 градусов - C > 0 градусов (так как угол C не равен 90 градусам). Но это невозможно, так как все углы треугольника должны быть положительными.

7. Поэтому единственным возможным вариантом является C = 90 градусов.

Таким образом, угол C прямоугольного треугольника ABC равен 90 градусов.