Question

Знайдіть площу ромба ,сторона якого дорівнює 20 см,а одна з діагоналей на 8 см більша да другу

Answer 1

Пусть меньшая диагональ d см,
большая диагональ d+8 см
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинками диагоналей и стороной ромба. Для этого треугольника по теореме Пифагора
20² = (d/2)² + ((d+8)/2)²
20² = d²/4 + d²/4 + 4d + 4²
400 = d²/2 + 4d + 16
d²/2 + 4d - 384 = 0
d² + 8d - 768 = 0
Дискриминант квадратного уравнения
Д = 8² + 4*1*768 = 3136 = 56²
Корни
d₁ = (-8 - 56)/2 = -4 - 28 = -32
Плохой, отрицательный корень
d₂ = (-8 + 56)/2 = -4 + 28 = 24 см
А это хороший :)
меньшая диагональ 24 см
большая диагональ 24+8 = 32 см
И площадь ромба равна половине произведения диагоналей
S = 1/2*24*32 = 12*32 = 320 + 64 = 384 см²

Answer 2

Для знаходження площі ромба, нам знадобиться інформація про сторону та діагоналі.

Позначимо сторону ромба як "a" і довжини діагоналей як "d1" і "d2".

Відомо, що сторона ромба дорівнює 20 см, тобто "a = 20 см".

Також відомо, що одна з діагоналей (позначимо її як "d1") на 8 см більша за іншу діагональ (позначимо її як "d2"). Математично це можна записати так:

d1 = d2 + 8 см

Тепер нам потрібно знайти довжини діагоналей "d1" і "d2".

Діагоналі ромба можна знайти за допомогою формул:

d1 = a * √2 d2 = a * √2

Підставимо значення сторони "a = 20" см у формули для діагоналей:

d1 = 20 см * √2 ≈ 28.28 см d2 = 20 см * √2 ≈ 28.28 см

Тепер ми знаємо довжини обох діагоналей:

d1 ≈ 28.28 см d2 ≈ 28.28 см

Далі, ми можемо знайти площу ромба, використовуючи формулу:

Площа ромба = (d1 * d2) / 2

Підставимо значення діагоналей у формулу:

Площа ромба = (28.28 см * 28.28 см) / 2 ≈ 400 см²

Таким чином, площа ромба становить приблизно 400 квадратних сантиметрів.