Question

Найти |_В, ∆ АВЕ если он на 30градусов меньше |_Е,а |_А=80градусов

Answer 1

Берём неизвестный угол за х

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся тем фактом, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Пусть ∠В = x (искомый угол В), а ∠Е = y (искомый угол Е).

Из условия задачи, известно, что ∠А = 80 градусов и ∠А + ∠В + ∠Е = 180 градусов.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. ∠А + ∠В + ∠Е = 180 градусов
2. ∠А = 80 градусов

Подставим значение ∠А в первое уравнение: 80 + x + y = 180

Теперь выразим x и y через уравнение: x + y = 180 - 80 x + y = 100

Мы также знаем, что ∆АВЕ - треугольник, поэтому у него тоже сумма углов равна 180 градусов:

∠В + ∠А + ∠Е = 180

Теперь подставим значения ∠А и ∠Е: x + 80 + y = 180

Затем подставим значение x + y, которое мы вычислили ранее: 100 + 80 = 180

Убедимся, что все верно: 180 = 180

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 100
2. x + 80 + y = 180

Решим эту систему. Вычтем уравнение 1 из уравнения 2:

(x + 80 + y) - (x + y) = 180 - 100

Упростим:

80 = 80

Уравнение верно, и мы видим, что система уравнений совместна. Это означает, что у нас есть одно возможное решение для x и y.

Теперь найдем значения углов В и Е:

1. x + y = 100
2. x = 30 (из условия задачи)

Подставим значение x в уравнение 1:

30 + y = 100

Теперь выразим y:

y = 100 - 30 y = 70

Таким образом, угол В (|_В) равен 30 градусов, а угол Е (|_Е) равен 70 градусов.