Question

2. В трапеции ABCD ВС – меньшее основание. На отрезке AD взята точка Е так, что ВЕ||CD; угол АВЕ = 80градусов, угол ВЕА = 50градусов. Докажите, что трапеция ABCD равнобедренная.

Answer 1

Т.к.ВЕ||СD, то треуг. АВЕ при общ. основании АЕ равнобедренный.
угол А в треугольрике=180-(80+50)=50гр.
т.к. угол А не равен 90гр. и угол В не равен 90гр. эта трапеция не прямоугольная.
угол D=углу А=50 гр. углы при общем основании АD
углы при основаниях равны и не прямые=> трапеция равнобедренная. что и требовалось доказать.)) как то так