Question

В треугольнике ABC угол C= 90°, cos A = 0,6, AC =15 см,тогда длина гипотенузы равна?

Answer 1

Найдём гипотенузу АВ
$cos \: a = \frac{ac}{ab} = \frac{6}{10}$
пусть АВ=х, тогда получается
$\frac{15}{x} = \frac{6}{10}$
$6x = 150$
$x = 25$
Ответ:АВ=25см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC с заданным углом C и сторонами AC и BC.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае гипотенуза - это сторона AB.

Таким образом, у нас есть следующее:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Мы знаем, что угол C равен 90°, что означает, что треугольник прямоугольный. Из условия задачи известно, что AC = 15 см. Также известно, что cos A = 0,6.

Мы можем использовать определение косинуса угла A:

cos A = AC / AB

Подставляя известные значения, получим:

0,6 = 15 / AB

Теперь, чтобы найти AB, переставим уравнение:

AB = 15 / 0,6

AB = 25 см

Таким образом, длина гипотенузы AB равна 25 см.