Question

У трикутнику АВС проведено медіану ВМ так, що АМ = ВМ = СМ, кут А дорівнює 20. Яка градусна міра кута С?

Answer 1

ΔАВМ - рівнобедрений, тому що АМ=ВМ за умовою
отже ∠АВМ=∠А=20°
∠АМВ=180-(20+20)=140°
ΔМВС - рівнобедрений, тому що ВМ=СМ за умовою
∠ВМС=180-140=40°
∠С=∠МВС=(180-40):2=70°
Відповідь: 70°

Answer 2

У даній задачі ми маємо трикутник АВС, де проведено медіану ВМ так, що АМ = ВМ = СМ. Таким чином, медіана розділяє сторону АС на дві рівні частини.

Також відомо, що кут А дорівнює 20°. Оскільки медіана розділяє сторону АС на дві рівні частини, то кут СМВ буде прямим кутом, адже він є кутом напівпрямої АС, і відповідно, кут СМА також дорівнює 20°.

З умови задачі ми знаємо, що АМ = ВМ, а тому ВМА є рівнобедреним трикутником, і кути ВМА і ВАМ також дорівнюють 20° кожен.

Таким чином, градусна міра кута С дорівнює:

С = 180° - кут А - кут ВМА = 180° - 20° - 20° = 140°

Отже, градусна міра кута С дорівнює 140°.