Question

ОДИН ИЗ ВНЕШНИХ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВЕН 36*. УГЛЫ НЕ СМЕЖНЫЕ С ДАННЫМ ВНЕШНИМ УГЛОМ, ОТНОСЯТСЯ КАК 1:2 . НАЙДИТЕ НАИБОЛЬШИЙ ИЗ НИХ.

Answer 1

Решение задания приложено.

Answer 2

Ответ: наибольший угол А

Answer 3

Давайте обозначим внешний угол треугольника за A и углы, не смежные с данным внешним углом, за B и C. По условию у нас есть следующая информация:

A = 36° (внешний угол треугольника)

B:C = 1:2 (отношение углов, не смежных с внешним углом)

Чтобы найти значения углов B и C, давайте представим их через переменную x:

B = x (первый несмежный угол)

C = 2x (второй несмежный угол)

Теперь используем свойство суммы углов треугольника:

A + B + C = 180°

Подставим значения:

36° + x + 2x = 180°

Теперь решим уравнение относительно x:

36° + 3x = 180°

3x = 180° - 36°

3x = 144°

x = 144° / 3

x = 48°

Теперь найдем значения углов B и C:

B = x = 48°

C = 2x = 2 * 48° = 96°

Таким образом, наибольший угол из B и C равен 96°.