Question

Помогите решать задачи к прммеру. Длина ограды вокруг участка прямоугольной формы равна 140 метрам. Одна из сторон участка на 50 метров больше другой. Найдите размеры участка.

Answer 1

Размеры участка: Длина 60м; Ширина 10м;

Answer 2

Давайте обозначим стороны участка прямоугольной формы как x и y метров, где x - это меньшая сторона, а y - большая сторона.

Из условия задачи известно, что периметр ограды вокруг участка составляет 140 метров:

Периметр = 2x + 2y = 140

Также известно, что одна из сторон участка на 50 метров больше другой:

y = x + 50

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для x и y.

1. Найдем y из второго уравнения:

y = x + 50

2. Подставим значение y в первое уравнение:

2x + 2(x + 50) = 140

3. Раскроем скобки:

2x + 2x + 100 = 140

4. Соберем x-термы вместе:

4x + 100 = 140

5. Вычтем 100 из обеих сторон уравнения:

4x = 40

6. Разделим обе стороны на 4, чтобы найти x:

x = 40 / 4

x = 10 метров

Теперь, чтобы найти значение y, подставим значение x во второе уравнение:

y = x + 50 y = 10 + 50 y = 60 метров

Таким образом, размеры участка равны 10 метров и 60 метров.