Question

Высота конуса 9 см,а объём-40 см³.Объясните,больше или меньше 2 см радиус основания конуса.

Answer 1

$V= \frac{1}{3} \pi r^2h \\ 40= \frac{1}{3} \pi r^2*9 \\ 40=3 \pi r^2 \\ r = \sqrt{ \frac{40}{3 \pi } }\ \textgreater \ \sqrt{ \frac{36}{9 } }=2$
Ответ: радиус больше, чем 2 см

Answer 2

Для того чтобы определить, больше или меньше 2 см радиус основания конуса, нужно воспользоваться формулой для объема конуса:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

где V - объем конуса, r - радиус основания, h - высота конуса, π (пи) - математическая константа, приблизительно равная 3.14159.

У нас уже дан объем (V = 40 см³) и высота (h = 9 см), поэтому мы можем выразить радиус основания (r) из этой формулы:

40 = (1/3) * π * r^2 * 9.

Чтобы найти r, давайте избавимся от лишних переменных:

40 = (1/3) * 3.14159 * r^2 * 9, 40 = 3.14159 * r^2 * 3, r^2 = 40 / (3 * 3.14159), r^2 ≈ 4.243, r ≈ √4.243, r ≈ 2.06.

Таким образом, радиус основания конуса примерно равен 2.06 см.

Теперь давайте сравним это значение с 2 см:

• Радиус основания (округленный): 2.06 см
• Радиус основания (заданный): 2 см

Из этих данных видно, что радиус основания конуса (2.06 см) больше, чем 2 см.