Question

Дано: треугольник abc угол abc=60 градусов. Найти: оставшиеся два угла если известно, что угол bca в три раза больше угла cab. Решите пожалуйста с объяснением.

Answer 1

Пусть саb=x,a bca=3x.
Сумма всех углов ∆=180°;
аbc=60°=>
bca+cab=180°-abc=180°-60°=120°
=>3x+x=120°
4x=120°|:4
x=30°
=>cab=30°
bca=3×30°=90°
Ответ:саb=30°, bca=90°

P.S.Вроде бы так.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим углы треугольника ABC.

У нас дано: Угол ABC = 60 градусов (угол при вершине A). Угол BCA в три раза больше угла CAB (это угол при вершине C). Пусть угол CAB = x (в градусах).

Теперь мы можем выразить угол BCA, исходя из данного условия: Угол BCA = 3 * угол CAB = 3x.

Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов, поэтому:

Угол ABC + Угол CAB + Угол BCA = 180.

Подставим известные значения:

60 + x + 3x = 180.

Теперь решим уравнение:

4x = 180 - 60, 4x = 120, x = 30.

Таким образом, угол CAB = 30 градусов, а угол BCA = 3 * 30 = 90 градусов.

Итак, два оставшихся угла треугольника ABC равны: CAB = 30 градусов и BCA = 90 градусов.