Question

В основании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат, площадь которого равна 25см2. найдите объём этого параллелепипеда, если площадь его боковой поверхности равна 40см2

Answer 1

Площадь основания
S = a²
25 = a²
a = √25 = 5 см
Периметр основания
P = 4а = 4*5 = 20 см
Боковая поверхность
S₁ = Ph 
40 = 20h
h = 2 см
Объём
V = Sh
V = 25*2 = 50 см³

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать известные данные о площади квадрата, а также площади боковой поверхности параллелепипеда.

Пусть сторона квадрата (основания параллелепипеда) равна a (в см). Тогда площадь квадрата равна 25 см^2, поэтому:

a^2 = 25

Теперь рассмотрим боковую поверхность параллелепипеда. Пусть сторона высоты параллелепипеда равна h (в см). Длина и ширина боковой поверхности равны a (так как это стороны квадрата). Площадь боковой поверхности вычисляется как периметр основания умноженный на высоту:

Площадь боковой поверхности = 2 * (длина + ширина) * высота 40 = 2 * (a + a) * h 40 = 4 * a * h

Теперь, зная, что a^2 = 25, можем выразить "а" через "h":

a = √25 a = 5 см

Подставим значение "a" в уравнение для боковой поверхности:

40 = 4 * 5 * h 40 = 20 * h

Теперь выразим "h":

h = 40 / 20 h = 2 см

Таким образом, мы получили, что высота параллелепипеда равна 2 см.

Теперь, чтобы найти объем параллелепипеда, нам необходимо умножить площадь основания (квадрата) на высоту:

Объем = площадь основания * высота Объем = a^2 * h Объем = 5^2 * 2 Объем = 25 * 2 Объем = 50 см^3

Ответ: объем параллелепипеда равен 50 кубическим сантиметрам (см^3).