Question

Паралельно осі циліндра проведено площину що перетинає нижню основу по хорді яка стягує дугу 120 градусів. знайти площу бічної поверхні циліндра якщо діагональ утвореногоперерізу 4 см і нахилена до площини основи циліндра під кутом 60 градусів ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ СРОЧНО,ПОМОГИТЕ!!!!

Answer 1

Розв'язання задачi додаю.

Answer 2

Зрозуміло, давайте разом розглянемо це завдання.

Назвемо діагональ перерізу площини, яка проходить паралельно до осі циліндра і перетинає нижню основу, "d". За умовою, відомо, що діагональ "d" дорівнює 4 см.

Також відомо, що кут між діагоналлю "d" і площиною основи циліндра становить 60 градусів.

Перш за все, давайте знайдемо довжину сторони прямокутника, яка утворюється перерізом циліндра площиною. Знаючи діагональ "d" і знаючи, що це прямокутний трикутник з кутом 60 градусів, ми можемо знайти його сторони за допомогою тригонометричних функцій:

Застосуємо теорему синусів: sin(60°) = протилежна сторона / гіпотенуза, sin(60°) = сторона "a" / 4 см.

Вирішимо для сторони "a": a = 4 см * sin(60°) a ≈ 4 см * 0.866 a ≈ 3.464 см.

Тепер, ми можемо знайти радіус циліндра, так як сторона "a" є хордою, яка стягує дугу 120 градусів.

Використаємо формулу для знаходження радіуса круга за довжиною хорди і кутом дуги: Радіус (R) = a / (2 * sin(120°/2)) Радіус (R) = 3.464 см / (2 * sin(60°)) Радіус (R) ≈ 3.464 см / (2 * 0.866) Радіус (R) ≈ 3.464 см / 1.732 Радіус (R) ≈ 2 см.

Тепер, коли ми знаємо радіус циліндра (R = 2 см), і відомо, що його висота дорівнює діагоналі "d" (4 см), ми можемо знайти площу бічної поверхні циліндра.

Площа бічної поверхні циліндра обчислюється за формулою: Sб = 2 * π * R * h, де π (пі) - це число "пі" (приблизно 3.14159), R - радіус циліндра, h - висота циліндра.

Підставимо відомі значення: Sб = 2 * 3.14159 * 2 см * 4 см, Sб ≈ 50.26548 см².

Таким чином, площа бічної поверхні циліндра приблизно дорівнює 50.27 см².