Question

Периметр паллеограма ABCD 14 см а периметр треугольника ABC 11 см Найдите длину Диагонали AC

Answer 1

Pabcd = AB+BC+CD+AD

Так как ABCD - параллелограмм, то у него противоположные стороны попарно параллельны, то есть CD = AB, AD = BC → Pabcd = AB+BC+CD+AD = 2 * (AB+BC) → AB+BC = Pabcd /2 = 7

Pabc = AB+BC+AC, так как AB+BC = 7, то AC = Pabc - (AB+BC) = 11 -7 = 4

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся свойства паллеограма.

Паллеограмм — это параллелограмм, в котором дополнительно известно, что одна из диагоналей разбивается двумя параллельными сторонами на равные отрезки.

Обозначим периметр параллелограмма ABCD как P, а периметр треугольника ABC как P_tri. Тогда у нас есть следующие сведения:

P = 14 см, P_tri = 11 см.

Периметр параллелограмма P выражается как сумма длин всех его сторон:

P = AB + BC + CD + DA.

Так как одна из диагоналей параллелограмма разбивает другую диагональ на равные отрезки, то можно сказать, что AC - это половина периметра паллеограмма:

AC = P / 2.

Теперь, чтобы найти длину диагонали AC, подставим известные значения и решим уравнение:

AC = 14 см / 2 = 7 см.

Таким образом, длина диагонали AC равна 7 см.