Question

Основание пирамиды – квадрат со стороной 9 см, а две соседние боковые грани перпендикулярны плоскости основания. Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды, если среднее по длине боковое ребро пирамиды равно 15 см.

Answer 1

Находим высоту Н пирамиды.
Н = √(15² - 9²) = √(225 - 81) = √144 = 12 см.
Отсюда площадь Sбок боковой поверхности пирамиды равна:
Sбок = 2*(1/2)*12*9 + 2*(1/2)*15*9 = 108 + 135 = 243 см².

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти высоту боковой грани пирамиды и затем вычислить площадь боковой поверхности. Давайте выполним шаги по порядку:

1. Найдем высоту боковой грани пирамиды: Из данного условия мы знаем, что две соседние боковые грани перпендикулярны к плоскости основания, что делает их прямыми углами. Это означает, что высота боковой грани будет равна среднему по длине боковому ребру пирамиды, то есть 15 см.

2. Вычислим площадь боковой поверхности пирамиды: Площадь боковой поверхности пирамиды можно вычислить, используя формулу: Площадь боковой поверхности = (периметр основания) * (высота боковой грани) / 2.

   Периметр основания квадрата равен 4 * (сторона квадрата) = 4 * 9 см = 36 см. Высота боковой грани пирамиды равна 15 см.

   Подставим значения в формулу: Площадь боковой поверхности = (36 см) * (15 см) / 2 = 540 кв.см.

Ответ: Площадь боковой поверхности пирамиды составляет 540 квадратных сантиметров.