Question

Дан параллелограмм ABCD AE биссектриса угла А АВ= 6 . найти ВЕ

Answer 1

решение - в приложении

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобится применить свойства параллелограмма и биссектрисы угла.

Свойства параллелограмма:

1. Противоположные стороны параллельны.
2. Противоположные стороны равны.

Свойства биссектрисы угла:

1. Биссектриса угла делит его на два равных угла.
2. Биссектриса угла равноудалена от сторон этого угла.

Мы знаем, что AE - биссектриса угла A, поэтому угол EAB равен углу BAD.

Также, AB и CD - противоположные стороны параллелограмма, поэтому AB || CD. В результате, угол BAD равен углу BCD.

Теперь у нас есть два треугольника: треугольник ABE и треугольник BCD, у которых два угла одинаковы. Первый угол - угол BAD, равен углу BCD. Второй угол - угол EAB, равен углу BDC.

Таким образом, треугольник ABE подобен треугольнику BCD (по двум углам).

Теперь рассмотрим соответствующие стороны этих подобных треугольников:

AB/BC = AE/BD

AB = 6 (дано) BC = CD (противоположные стороны параллелограмма равны) AE = BD (биссектриса угла делит противоположные стороны угла на равные отрезки)

Таким образом, получаем:

6/CD = AE/BD

Мы знаем, что AE = BD, поэтому:

6/CD = 1

Теперь найдем длину CD:

CD = 6

Так как CD - это сторона параллелограмма, то CD || AB, и VE - это биссектриса угла E.

Таким образом, треугольник VEB подобен треугольнику VDC (по двум углам).

Мы можем использовать подобие треугольников, чтобы найти длину VE:

VE/VD = BE/DC

VD = CD = 6 (так как VDC - это треугольник, подобный треугольнику BCD)

BE = AB - AE = 6 - AE

DC = CD = 6

Теперь подставим значения:

VE/6 = (6 - AE)/6

VE = 6 - AE

Но мы знаем, что AE = BD = CD = 6, поэтому:

VE = 6 - 6

VE = 0

Таким образом, длина VE равна 0.