Question

Площадь осевого сечения цилиндра 96 см^2, площадь основания цилиндра 64pi см^2. Найдите площадь боковой и полной поверхности цилиндра.

Answer 1

Основание цилиндра - круг. Площадь круга равна S=πR². Значит радиус равен √64=8 см. S1=64π см²

В осевом сечении цилиндра - прямоугольник площадью 96 см² со сторонами, равными диаметру основания цилиндра и высоте цилиндра. Отсюда найдем высоту цилиндра

h=S/d=96/16=6 см

Площадь боковой поверхности S2=πdh=96π см²

Полная поверхность цилиндра S=2*S1+S2=128π+96π=224π см²

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится формула для площади боковой поверхности и полной поверхности цилиндра.

1. Площадь боковой поверхности цилиндра (Sбок): Sбок = 2 * π * r * h, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

2. Площадь полной поверхности цилиндра (Sпол): Sпол = Sбок + 2 * Sосн, где Sосн - площадь основания цилиндра.

У нас уже есть площадь основания цилиндра (Sосн = 64π см^2). Нам нужно найти радиус (r) и высоту (h) цилиндра.

Для этого можно воспользоваться информацией о площади осевого сечения цилиндра (Sосев):

Sосев = π * r^2

Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности (Sбок), нужно выразить высоту (h) через радиус (r) из площади осевого сечения и подставить в формулу для Sбок:

Sбок = 2 * π * r * h h = Sосев / (π * r^2) h = 96 см^2 / (π * r^2)

Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности цилиндра:

Sбок = 2 * π * r * (96 см^2 / (π * r^2)) Sбок = 2 * 96 см^2 / r Sбок = 192 см^2 / r

Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности (Sпол), подставим значения Sбок и Sосн в формулу для Sпол:

Sпол = Sбок + 2 * Sосн Sпол = 192 см^2 / r + 2 * 64π см^2

Таким образом, мы нашли формулы для площадей боковой поверхности (Sбок) и полной поверхности (Sпол) цилиндра через радиус (r) основания цилиндра.

Теперь, если у вас есть значение радиуса (r), вы можете вычислить площади поверхностей. Если значение радиуса также неизвестно, то более подробных данных необходимо для решения задачи.