Question

Отметьте верные утверждения. 1. Прямая параллельная плоскости, параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости. 2. Через одну из двух параллельных прямых можно провести бесконечное множество плоскостей, параллельных другой прямой. 3. Если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна прямой, лежащей в другой плоскости, то эти плоскости параллельны. 4. Если две плоскости параллельны одной и той же прямой, то они параллельны. Варианты ответа 1) 2; 4 2) 1 3) 3; 4 4) 2

Answer 1

1. Неправильное. Прямая параллельная плоскости может быть скрещивающаяся к другим прямым.

2. правильное.

3. Неправильное. Плоскостя могут пересекаться (как, например, боковые грани треугольной призмы).

4. Неправильное. Ответ аналогичен третьему.

Правильный вариант 4) 2.

Answer 2

Давайте разберем каждое утверждение:

1. Прямая параллельная плоскости, параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости. - Верное утверждение. Если прямая лежит в плоскости и параллельна этой плоскости, то она также будет параллельна любой другой прямой, лежащей в этой плоскости.

2. Через одну из двух параллельных прямых можно провести бесконечное множество плоскостей, параллельных другой прямой. - Верное утверждение. Если у нас есть две параллельные прямые, то мы можем провести бесконечное множество плоскостей, которые будут параллельны третьей прямой.

3. Если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна прямой, лежащей в другой плоскости, то эти плоскости параллельны. - Неверное утверждение. Из того, что две прямые лежат в разных плоскостях и обе параллельны, нельзя сделать вывод о параллельности самих плоскостей.

4. Если две плоскости параллельны одной и той же прямой, то они параллельны. - Верное утверждение. Если две плоскости параллельны одной и той же прямой, значит, они параллельны друг другу.

Итак, верные утверждения: 1) 2; 4. Ответ: 1).