Question

концентрация молекул идеального газа уменьшилась в 4 раза, а средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул увеличилась в 4 раза. Давление газа при этом?

Answer 1

p₁ = 2/3 * n₁ * E₁

p₂ = 2/3 * n₂ * E₂ = 2/3 * n₁/4 * 4E₁ = 2/3 * n₁ * E₁ = p₁

=> давление не изменилось.

Answer 2

Давление идеального газа связано с его температурой и объемом. Мы можем использовать уравнение идеального газа, которое записывается как:

$P_1 V_1 / T_1 = P_2 V_2 / T_2$

где $P_1$ и $P_2$ - начальное и конечное давление газа соответственно, $V_1$ и $V_2$ - начальный и конечный объем газа, $T_1$ и $T_2$ - начальная и конечная температура газа соответственно.

Дано, что концентрация молекул идеального газа уменьшилась в 4 раза, что означает, что объем газа увеличился в 4 раза (так как концентрация обратно пропорциональна объему).

Также средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул увеличилась в 4 раза. Кинетическая энергия молекул связана с их температурой, и если кинетическая энергия увеличивается в 4 раза, это означает, что температура также увеличилась в 4 раза.

Теперь у нас есть изменения в объеме и температуре. Мы можем выбрать произвольные начальные значения, чтобы упростить расчеты. Пусть начальное давление газа $P_1 = 1$, начальный объем $V_1 = 1$ и начальная температура $T_1 = 1$.

Тогда конечный объем $V_2 = 1 \times 4 = 4$ (увеличился в 4 раза) и конечная температура $T_2 = 1 \times 4 = 4$ (увеличилась в 4 раза).

Теперь мы можем использовать уравнение идеального газа:

$P_1 V_1 / T_1 = P_2 V_2 / T_2$

$1 \times 1 / 1 = P_2 \times 4 / 4$

$1 = P_2$

Таким образом, конечное давление газа $P_2$ равно 1 (единица).