Question

Сумма длин сторон прямоугольника 28 см. Может ли его площадь быть равной 36 см квадратным? 24? Докажи.

Answer 1

36 НЕ может быть так4 как площадь прямоугольника равна А*В

Можно взять 6 ,потому что только тогда полдучится 36 (6*6),НО   А и В должны быть разными иначе это будет не прямоугольник а квадрат следовательно площадь 36 у  прямоугольника не бывает

24 МОЖЕТ быть потому что за А и В можно взять числа 8 и 3 , 6 и 4

при их умножении получаентся 24.  И они( числа ) не равны значит не будет фигуры квадрата , следовательно возможно

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон прямоугольника через а и b (см). У нас есть следующие условия:

1. Сумма длин сторон прямоугольника: a + b = 28 (см).

Теперь давайте проверим, может ли площадь прямоугольника быть равной 36 квадратным сантиметрам:

1. Площадь прямоугольника: S = a * b (см²).

Если S = 36 (см²), то a * b = 36.

Мы знаем, что a + b = 28 (условие прямоугольника). Можем ли мы определить значения a и b, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно?

Давайте рассмотрим возможные значения:

1. Пусть a = 1 см, тогда b = 28 - 1 = 27 см. Однако, 1 * 27 = 27, а не 36, что не удовлетворяет условию S = 36.

2. Пусть a = 2 см, тогда b = 28 - 2 = 26 см. Однако, 2 * 26 = 52, что также не удовлетворяет условию S = 36.

3. Пусть a = 3 см, тогда b = 28 - 3 = 25 см. Однако, 3 * 25 = 75, что снова не удовлетворяет условию S = 36.

Мы можем продолжить этот процесс и проверить другие возможные значения a и b, но результат будет таким же - невозможно найти целочисленные значения a и b, которые удовлетворяют и условию прямоугольника, и условию площади S = 36.

Теперь давайте проверим, может ли площадь быть равной 24 квадратным сантиметрам:

Если S = 24 (см²), то a * b = 24.

Давайте рассмотрим возможные значения:

1. Пусть a = 1 см, тогда b = 28 - 1 = 27 см. Однако, 1 * 27 = 27, что не удовлетворяет условию S = 24.

2. Пусть a = 2 см, тогда b = 28 - 2 = 26 см. Однако, 2 * 26 = 52, что также не удовлетворяет условию S = 24.

3. Пусть a = 3 см, тогда b = 28 - 3 = 25 см. Однако, 3 * 25 = 75, что снова не удовлетворяет условию S = 24.

4. Пусть a = 4 см, тогда b = 28 - 4 = 24 см. И вот мы нашли значения, удовлетворяющие обоим условиям:

S = 4 * 24 = 96 (см²).

Таким образом, площадь прямоугольника может быть равной 24 квадратным сантиметрам, но не может быть равной 36 квадратным сантиметрам.