Question

Треугольник ABC угол А меньше угла В на 80 градусов, а внешний угол при вершине А больше внутреннего угла при вершине B в 2 раза. Найдите внутренние угол ABC

Answer 1

Объединяем в систему два уравнения :
Угол А=угол В-80
180-угол А=2*(180-угол В)
В итоге угол А =20
Угол В=100
Угол с=60

Answer 2

Давайте обозначим внутренний угол при вершине A как x. Тогда угол при вершине B будет равен (x + 80) градусов, так как угол А меньше угла В на 80 градусов.

Теперь рассмотрим внешний угол при вершине A. Внешний угол при вершине A равен сумме внутреннего угла при вершине A и внутреннего угла при вершине B. По условию, внешний угол при вершине А больше внутреннего угла при вершине B в 2 раза. Таким образом, внешний угол при вершине A равен 2x.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, мы можем записать уравнение:

x + (x + 80) + 2x = 180

Решим уравнение:

4x + 80 = 180

4x = 180 - 80

4x = 100

x = 100 / 4

x = 25

Таким образом, внутренний угол ABC (угол при вершине B) равен x + 80 = 25 + 80 = 105 градусов.