Question

в треугольнике АВС внешний угол при вершине В в 2 раза больше внутреннего угла при вершине А, а внешний угол при вершине С в 3 раза больше внутреннего угла при вершине В. вычислеие внутреннего угла при вершине С.

Answer 1

Ответ:

72°

Объяснение:

внутренний угол А равно х

внешний угол В равно 2х

внутренний угол В равно 180°-2х

внешний угол С равно 3×(180°-2х)

внутренний угол С равно 180°-3×(180°-2х)

вычисляем по внутренним углам треугольника:

х+180°-2х+180°-3×(180°-2х)=180°

5х=360°

х=72°

углы треугольника равны: 36°; 72°; 72°

внутренний угол С равно 72°

Answer 2

Давайте обозначим меру внутреннего угла при вершине А как x градусов. Тогда мера внешнего угла при вершине В будет 2x градуса, а мера внутреннего угла при вершине В будет также x градусов (так как внутренний и внешний углы находятся на одной линии и их сумма равна 180 градусов).

Согласно условию, мера внешнего угла при вершине С составляет 3 раза меру внутреннего угла при вершине В. Таким образом, мера внешнего угла при вершине С равна 3x градуса.

Зная, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, мы можем составить уравнение:

x + 2x + 3x = 180

Теперь найдем значение x:

6x = 180 x = 180 / 6 x = 30

Таким образом, мера внутреннего угла при вершине С равна x, то есть 30 градусов.