Question

Чем отличается, предположим, |BA| + |BC| и |BA + BC|? P.s. это модули вектора

Answer 1

например, параллелограмм АВСD...    ВА=3; BС=5=AD; ВD=...пусть V19;   все его стороны-векторы...    векторВА+векторВС=векторВD   |BA| + |BC| = 3+5=8; |BA + BC|=V19

Answer 2

Предположим, что в данном контексте "A", "B" и "C" - это точки в пространстве, а |BA|, |BC| и |BA + BC| - модули векторов.

1. |BA| + |BC|: Это сумма длин двух векторов: вектора "BA" и вектора "BC". Сначала находятся длины этих векторов, а затем они складываются. Геометрически это представляет собой сумму длин отрезков BA и BC.

2. |BA + BC|: Это модуль результата векторной суммы "BA" и "BC". Сначала вычисляется векторная сумма BA + BC, а затем находится длина этого результирующего вектора. Геометрически это представляет собой длину отрезка, который соединяет начало вектора BA и конец вектора BC (если BA и BC направлены в одну сторону) или начало вектора BC и конец вектора BA (если BA и BC направлены в противоположные стороны).

Подытожим:

• |BA| + |BC|: сумма длин двух векторов.
• |BA + BC|: длина вектора-результата их векторного сложения.

В общем случае, |BA + BC| не равно |BA| + |BC|. Векторное сложение может изменить направление векторов, и, следовательно, длину результирующего вектора.