Question

ABCD-параллелогорамм,AB=7см,AD=12см.Биссектриса угла A первекает BC в точке. Найти: BK,KC.

Answer 1

Есть теорема: биссектриса угла параллелограмма отсекает на противоположной стороне отрезок равный прилежащей стороне.

Значит ВЕ=7 см, ЕС=12-7=5 см.

Answer 2

Чтобы найти значения BK и KC, нам нужно найти координаты точки K на стороне BC. Для этого давайте рассмотрим следующие шаги:

1. Найдем уравнение прямой BC.
2. Найдем уравнение биссектрисы угла A и определим ее точку пересечения с BC.
3. Найдем длины BK и KC.

Шаг 1: Найдем уравнение прямой BC. Для этого нам понадобятся координаты точек B и C. Давайте предположим, что вершина A имеет координаты (0, 0), а вершина D имеет координаты (12, 0). Также предположим, что точка B имеет координаты (x, y).

Сначала найдем уравнение прямой AD: AD имеет длину 12, поэтому она проходит через точки (0, 0) и (12, 0). Уравнение прямой AD: y = 0.

Теперь найдем уравнение прямой BC. Так как AB и CD являются параллельными сторонами параллелограмма, BC также параллельно AD. Таким образом, угол между AD и BC равен углу между AB и CD, и его биссектриса делит угол пополам.

Шаг 2: Найдем уравнение биссектрисы угла A. Угол между AB и AD равен углу между AB и CD, а это прямой угол, равный 180 градусам. Таким образом, угол A равен 90 градусам.

Биссектриса угла A будет перпендикулярна стороне AD и проходить через вершину A. Таким образом, уравнение биссектрисы будет иметь вид x = 0 (поскольку она пересекает ось x в точке x = 0).

Шаг 3: Найдем точку пересечения биссектрисы угла A с прямой BC. Поскольку уравнение BC имеет вид y = kx + b (где k - угловой коэффициент, а b - коэффициент смещения), и оно пересекается с биссектрисой угла A в точке x = 0, мы можем найти эту точку подставив x = 0 в уравнение BC:

y = k * 0 + b y = b

Таким образом, точка K находится на прямой BC с координатами (0, b). Теперь нам нужно найти длины BK и KC.

Длина BK: BK - это расстояние от точки B до точки K. Мы знаем, что точка B имеет координаты (x, y), а точка K имеет координаты (0, b). Таким образом, длина BK равна:

BK = √((0 - x)^2 + (b - y)^2)

Длина KC: KC - это расстояние от точки K до точки C. Мы знаем, что точка C имеет координаты (x, y), а точка K имеет координаты (0, b). Таким образом, длина KC равна:

KC = √((x - 0)^2 + (y - b)^2)

Известные значения: AB = 7 см AD = 12 см

Для решения задачи необходимо знать значения углов или уравнение прямой BC (либо ее координаты точек B и C). В противном случае, мы не сможем определить точное значение для длин BK и KC.